课后训练

　　1．过正棱台两底面中心的截面一定是(　　)．

　　A．直角梯形 B．等腰梯形

　　C．一般梯形或等腰梯形 D．矩形

　　2．如图所示是一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线拆叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为(　　)．

　　A．6 B．7 C．8 D．9

　　3．平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面是正方形，则此平行六面体一定是(　　)．

　　A．直平行六面体 B．正四棱柱

　　C．长方体 D．正方体

　　4．正四棱台两底面边长分别为3 cm和5 cm，那么它的中截面(过各侧棱中点的截面)面积为(　　)．

　　A．2 cm2 B．16 cm2

　　C．25 cm2 D．4 cm2

　　5．正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是(　　)．

　　A．(0，＋∞) B．

　　C．(，＋∞) D．

　　6．下列关于四棱柱的四个命题：

　　①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

　　②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

　　③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

　　④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．

　　其中真命题的序号是__________．

　　7．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分之比为__________．

　　8．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是__________．(写出所有正确结论的序号)

　　①矩形；

　　②不是矩形的平行四边形；

　　③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

　　④每个面都是等边三角形的四面体；

　　⑤每个面都是直角三角形的四面体．

9．已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的对角线长．