2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.4正态分布 作业
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  A级:基础巩固练

  一、选择题

  1.设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  答案 B

  解析 解法一:由P(ξ>c+1)=P(ξ

  解法二:∵P(ξ>c+1)=P(ξ

  ∴正态曲线关于x=c对称,又N(2,9),∴c=2.

  2.已知随机变量X~N(0,1),则X在区间[-3,+∞)内取值的概率等于(  )

  A.0.8874 B.0.0026

  C.0.0013 D.0.9987

  答案 D

  解析 P(X≥-3)=P(-3≤X≤3)+=0.9987.

  3.设X~N(10,0.8),则D(2X+1)等于(  )

  A.1.6 B.3.2

  C.6.4 D.12.8

  答案 B

  解析 ∵X~N(10,0.8),∴D(X)=0.8,∴D(2X+1)=4D(X)=3.2.

  4.某次市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩服从正态分布,相应的正态曲线如图所示,则下列说法中正确的是(  )

  

A.三科总体的标准差相同