第二章 随机变量及其分布

2.4 正态分布

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．已知随机变量X服从正态分布N(a，4)，且P(X>1)＝0.5，则实数a的值为(　　)

　　A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

　　解析：随机变量X服从正态分布N(a，4)，所以曲线关于x＝a对称，且P(X>a)＝0.5.

　　由P(X>1)＝0.5，可知μ＝a＝1.

　　答案：A

　　2．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)＝(　　)

　　A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

　　解析：由P(ξ＜4)＝0.8，知P(ξ＞4)＝P(ξ＜0)＝0.2，故P(0＜ξ＜2)＝0.3，故选C.

　　答案：C

3．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为(　　)