2019-2020学年人教A版选修2-3 2.4正态分布 作业
2019-2020学年人教A版选修2-3 2.4正态分布 作业第3页

  A.μ1<μ2,σ1<σ2 B.μ1<μ2,σ1>σ2

  C.μ1>μ2,σ1<σ2 D.μ1>μ2,σ1>σ2

  解析:μ反映的是正态分布的平均水平,x=μ是正态密度曲线的对称轴,由图可知μ1<μ2; σ反映的正态分布的离散程度,σ越大,越分散,曲线越"矮胖",σ越小,越集中,曲线越"瘦高",由图可知σ1<σ2.

  答案:A

  二、填空题

  6.已知随机变量ξ服从正态分布,且落在区间(0.2,+∞)上的概率为0.5,那么相应的正态曲线f(x)在x=________时,达到最高点.

  解析:由正态曲线关于直线x=μ对称且其落在区间(0.2,+∞)上的概率为0.5,得μ=0.2.

  答案:0.2

  7.某地区成年男性的身高X(cm)近似服从N(175,36),则该地区成年男性的身高不在(157,193)内的人数约占________.

  解析:因为X~N(175,36),所以μ=175,σ=6.

  所以P(175-3×6

  所以该地区成年男性的身高不在(157,193)内的人数约占1-99.7%=0.3%.

  答案:0.3%

8.若随机变量ξ~N(10,σ2),P(9≤ξ≤11)=0.4,则P(ξ≥11)=________.