2018-2019学年人教B版 学修2-2 1.3.3 导数的实际应用 作业
2018-2019学年人教B版  学修2-2  1.3.3 导数的实际应用   作业第1页

1.3.3 导数的实际应用

  1.将8分为两数之和,使其立方之和为最小,则分法为( )

  A.2和6 B.4和4 C.3和5 D.以上都不正确

  2.某公司生产某种产品,固定成本为20 000元,每生产一件产品,成本增加100元,已知总收益R(元)与年产量x(件)的关系是R=80 000,x>400,(x2,0≤x≤400,)则总利润P最大时,每年的产量是( )

  A.100件 B.150件 C.200件 D.300件

  3.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x〔x∈(0,0.048)〕,则存款利率为__________时,银行可获得最大收益.( )

  A.0.012 B.0.024 C.0.032 D.0.036

  4.已知矩形的两相邻顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的部分,则此矩形面积的最大值是__________.

  5.已知某工厂生产x件产品的成本为C=25 000+200x+40(1)x2(元),则当平均成本最低时,x=________件.

  6.将边长为1 m正三角形薄片沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=梯形的面积((梯形的周长),则S的最小值是________.

  7.某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16 m,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖),求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.

  

  8.货车欲以x km/h的速度行驶,去130 km远的某地.按交通法规,限制x的允许范围是50≤x≤100.假设汽油的价格为2元/L,而汽车耗油的速率是360(x2)L/h.司机的工资是14元/h,试问最经济的车速是多少?这次行车的总费用最低是多少?(结果保留整数)

9.如图所示,扇形AOB中,半径OA=1,∠AOB=2(π),在OA的延长线上有一动点C,过C作CD与相切于点E,且与过点B所作的OB的垂线交于点D,问当点C在什么位置时,直角梯形OCDB的面积最小.