2019-2020学年人教A版选修4-5 第4章 第2课时用数学归纳法证明不等式 作业

　　A．基础巩固

　　1．(2017年驻马店月考)某个命题和正整数n有关，如果当n＝k(k为正整数)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时，命题也成立．现已知当n＝7时命题不成立，那么可以推得(　　)

　　A．当n＝6时该命题不成立 B．当n＝6时该命题成立

　　C．当n＝8时该命题不成立 D．当n＝8时该命题成立

　　【答案】A 　【解析】假设n＝6时命题成立，则可推得n＝7时命题成立．现n＝7时命题不成立，故n＝6时命题不成立．故选A．

　　2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋...＋＜n(n∈N*，n＞1)时，不等式在n＝k＋1时的形式是(　　)

　　A．1＋＋＋...＋＜k＋1

　　B．1＋＋＋...＋＋＜k＋1

　　C．1＋＋＋...＋＋＋＜k＋1

　　D．1＋＋＋...＋＋＋＋...＋＋＜k＋1

　　【答案】D　【解析】因为不等式左边的分母是逐1增加的．

　　3．(2017年菏泽期中)在用数学归纳法证明不等式＋＋...＋≥(n≥2)的过程中，当由n＝k推到n＝k＋1时，不等式左边应(　　)

　　A．增加了

　　B．增加了＋

　　C．增加了＋，但减少了

　　D．以上都不对

【答案】C　【解析】当n＝k时，左侧式子为＋＋＋...＋，当n＝k＋