5.2.2含有绝对值不等式的证明

一、单选题

1．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由于表示数轴上的对应点到1和的距离之和，它的最小值等于，由题意可得，解得，或，故实数的取值范围是为，故选A.

2． 已知不等式的解集为M，不等式的解集为N，则M∩N=

A. (0，2] B. [-1，0) C. [2，4) D. [1，4)

【答案】A

【解析】略

3．若不等式＞mx+的解集为4＜x＜n,则m、n的值分别是

A.m=,n=36 B.m=,n=32

C.m=,n=28 D.m=,n=24

本题考查同解不等式的意义，方程与不等式的关系.

【答案】A

【解析】将x=4代入方程=mx+，得m=.利用排除法可得A.

4．若实数满足，则（ ）

A.最小值为 B．最大值为 C．最大值为 D．最小值为

【答案】A

【解析】设，则有。故选A。

5．若关于x的不等式|x-4|+|x+3|

A．(7,+∞) B．[7,+∞) C．(1,+∞) D．(1,7)