5.2.2含有绝对值不等式的证明

一、单选题

1．已知全集U=R，且，,则（ ）

A． 　　　 B． 　　　　C． Ｄ．

【答案】D

【解析】解：因为集合A中x<-1,或x>3,集合B中2

2．（2012•甘肃一模）若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要条件是则实数a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：首先算出|x﹣a|＜1的解，即a﹣1＜x＜a+1．由题意说明，是a﹣1＜x＜a+1的真子集，求解即可．

解：由|x﹣a|＜1，可得a﹣1＜x＜a+1．

它的充分非必要条件是＜x＜，

也就是说＜x＜是a﹣1＜x＜a+1的真子集，则a须满足属于{a|a﹣1≤且a+1＞}或{a|a﹣1＜且a+1≥}；

解得a∈（，]∪[，），

即≤a≤

故选B．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力，是中档题．

3．已知不等式的解集为，则实数等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C