本题主要考查集合与元素的关系，绝对值不等式的性质以及放缩法的应用，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题

6．不等式|1-2x|<1的解集是（ ）

A．(0,1) B．(-1,0) C．(0, 1/2) D．(-1/2,0)

【答案】A

【解析】

【分析】

由含绝对值不等式的解法求解即可.

【详解】

因为|1-2x|<1，所以|2x-1|<1，所以-1<2x-1<1，因此0

故选A

【点睛】

本题主要考查含绝对值不等式的解法，求解时通常去绝对值得到不等式组；也可两边同时平方进而转化为一元二次不等式求解，属于基础题型.

二、填空题

7．不等式的解集为__________________；

【答案】

【解析】解：由不等式|2x+1|-|5-x|>0,可得(2x+1)2>(5-x)2,即3x2+14x-24>0，

解得x<-6或 .

故答案为： .

8．若关于x的不等式的解集为空集，则m的取值范围为_________

【答案】

【解析】解：绘制函数的图像，观察可得m的取值范围为.