2019-2020学年人教B版选修1-1课时分层作业13 抛物线的几何性质(一) 作业
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课时分层作业(十三) 抛物线的几何性质(一)

  (建议用时:60分钟)

  [基础达标练]

  1.顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是(  )

  A.x2=±3y     B.y2=±6x

  C.x2=±12y D.x2=±6y

  C [依题意知抛物线方程为x2=±2py(p>0)的形式,又=3,∴p=6,2p=12,故方程为x2=±12y.]

  2.若双曲线-=1(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为(  )

  A.2    B.3    C.4   D.4

  C [双曲线的方程可化为-=1,

  ∴双曲线的左焦点为.

  又∵抛物线的准线为x=-,

  由题意得-=-,

  解得p=4.]

  3.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1+x2=6,则|AB|的值为(  )

  A.10 B.8 C.6 D.4

B [∵y2=4x,∴2p=4,p=2.