5.6运用数学归纳法证明不等式

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知x∈R+，不等式x+≥2，x+≥3，...，可推广为x+≥n+1，则a的值为（ ）

A.2n B.n2 C.22（n﹣1） D.nn

【答案】D

【解析】

试题分析：分别分析各个不等式的特点，归纳出a的值．

解：第一个不等式的a=1，第二个不等式的a=4=22，

则由归纳推理可知，第n个不等式的a=nn．

故选D．

点评：本题考查了归纳推理、分析能力，认真观察各式，根据所给式子的结构特点的变化情况总结规律是解题的关键．

2．用数学归纳法证明，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（ ）

A.2k﹣1 B.2k C.2k﹣1 D.2k+1

【答案】B

【解析】

试题分析：当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系．

解：当n=k时，左端=，

那么当n=k+1时 左端=，

∴左端增加的项为，所以项数为：2k．

故选B．

点评：此题考查数学归纳法证明，其中关键一步就是从k到k+1，是学习中的难点，