[对应课时跟踪训练(十六)]　

　　1．一质点运动的方程为s＝5－3t2，若该质点在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度为－3Δt－6，则该质点在t＝1时的瞬时速度为________．

　　解析：∵当Δt无限趋近于0时，－3Δt－6无限趋近于常数－6，∴该质点在t＝1时的瞬时速度为－6.

　　答案：－6

　　2．曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为________．

　　解析：设切点坐标为(x0，y0)，

　　＝

　　＝＝Δx＋2x0－3，

　　当Δx→0时，→2x0－3，即k＝2x0－3＝1，

　　解得x0＝2，y0＝x－3x0＝4－6＝－2.

　　故切点坐标为(2，－2)．

　　答案：(2，－2)

　　3．y＝f(x)＝x3＋2x＋1在x＝1处的导数为________．

　　解析：因为Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)3＋2(1＋Δx)＋1－(13＋2×1＋1)

　　＝5Δx＋3(Δx)2＋(Δx)3，

　　所以＝＝5＋3Δx＋(Δx)2，

　　当Δx→0时，→5，

　　所以f′(1)＝5.

　　答案：5

　　4．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.

　　解析：由题意知f′(1)＝，f(1)＝＋2＝，

　　所以f(1)＋f′(1)＝＋＝3.

　　答案：3

5．已知曲线y＝x2－2上一点P，则在点P处的切线的倾斜角为________．