[A　基础达标]

1．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　)

A．60种 B．70种

C．75种 D．150种

解析：选C.根据题意，知从6名男医生中选2名、从5名女医生中选1名组成一个医疗小组，不同的选法共有CC＝75(种)．

2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(　　)

A．14种 B．24种

C．28种 D．48种

解析：选A.法一：分两类完成：

第1类，选派1名女生、3名男生，有C·C种选派方案；

第2类，选派2名女生、2名男生，有C·C种选派方案．

故共有C·C＋C·C＝14种不同的选派方案．

法二：6人中选派4人的组合数为C，其中都选男生的组合数为C，所以至少有1名女生的选派方案有C－C＝14种．

3．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　)

A．12种 B．18种

C．36种 D．54种

解析：选B.先将1，2捆绑后放入信封中，有C种放法，再将剩余的4张卡片放入另外两个信封中，有C×C(种)放法，所以共有C×C×C＝18(种)放法．

4．(2018·广东肇庆统测)平面内有4个红点，6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，过这十个点中的任意两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是(　　)

A．30 B．29

C．28 D．27

解析：选B.过一个红点有CC－1＝23(条)直线；过两个红点有C＝6(条)直线，所以共有23＋6＝29条直线，故选B.

5．某学校开设"蓝天工程博览课程"，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有(　　)