2．3　圆周运动的案例分析

　　[随堂检测]

　　1．火车在拐弯时，对于向心力的分析，正确的是(　　)

　　A．由于火车本身作用而产生了向心力

　　B．主要是由于内外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力

　　C．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力

　　D．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分

　　解析：选D．火车正常拐弯时，重力和支持力的合力提供向心力，故A、B选项错；当拐弯速率大于规定速率时，外轨对火车有侧压力作用；当拐弯速率小于规定速率时，内轨对火车有侧压力作用，此时，火车拐弯所需的向心力是重力、支持力和侧压力的合力来提供，故C错，D对．

　　2．(多选)目前，中国已投入运营的高速铁路营业里程居世界第一位．铁轨转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　)

　　A．v一定时，r越小则要求h越大

　　B．v一定时，r越大则要求h越大

　　C．r一定时，v越小则要求h越大

　　D．r一定时，v越大则要求h越大

　　解析：选AD．设铁轨之间的距离为L，内外轨高度差为h，内外轨所在平面与水平面夹角为θ，火车转弯时，若外轨、内轨对车轮均没有侧向压力，由牛顿第二定律得mgtan θ＝，由于θ很小，可认为tan θ＝sin θ＝，联立解得v＝ ．由此式可知，v一定时，r越小则要求h越大，选项A正确，B错误；r一定时，v越大则要求h越大，选项C错误，D正确．

3．长度为L＝0．50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3．0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2．0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到(　　)