26　二倍角的三角函数1

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．计算1－2sin222.5°的结果等于(　　)

　　A.　　B.

　　C. D.

　　答案：B

　　解析：1－2sin222.5°＝cos45°＝.

　　2．设sin＝，则sin2θ＝(　　)

　　A．－ B．－

　　C. D.

　　答案：A

　　解析：sin＝，∴sinθ＋cosθ＝，两边平方得1＋2sinθcosθ＝，∴sin2θ＝－.

　　3．当cos2α＝时，sin4α＋cos4α的值为(　　)

　　A. B.

　　C. D．1

　　答案：B

　　解析：由cos2α＝⇒(cos2α－sin2α)2＝⇒sin4α＋cos4α＝＋2sin2αcos2α＝＋sin22α

　　＝＋＝.

　　4．函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为(　　)

　　A．－3,1 B．－2,2

　　C．－3， D．－2，

　　答案：C

　　解析：f(x)＝1－2sin2x＋2sinx＝－22＋，

　　∴sinx＝时，f(x)max＝，sinx＝－1时，f(x)min＝－3，故选C.

　　5．已知α为锐角，且满足cos2α＝sinα，则α等于(　　)

　　A．30°或270° B．45°

　　C．60° D．30°

　　答案：D

　　解析：因为cos2α＝1－2sin2α，故由题意，知2sin2α＋sinα－1＝0，即(sinα＋1)(2sinα－1)＝0.因为α为锐角，所以sinα＝，所以α＝30°.故选D.

　　6．锐角三角形的内角A、B满足tanA－＝tanB，则有(　　)

A．sin2A－cosB＝0