§8 同角三角函数的基本关系

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列结论能成立的是（ ）

A.sinα=且cosα= B.tanα=2且

C.tanα=1且cosα= D.sinα=1且tanα·cosα=1

解析：同角三角函数的基本关系式中要注意理解"同角"的含义；关系式是指一个角的不同三角函数值之间的关系，这个角可以是任意角.

答案：C

2.（1）若tanα=-2且α为第二象限角，求sinα、cosα；

（2）若tanα=-2，求sinα、cosα.

解：（1）由题意和基本关系式可列下列方程组：

由②得sinα=-2cosα，代入①式整理得5cos2α=1，cos2α=.又α为第二象限角，所以cosα=，sinα=.

（2）由（1）可得cos2α=.又α可为第二、四象限角，所以当α为第二象限角时，cosα=，sinα=；当α为第四象限角时，cosα=，sinα=.

3.已知x、y满足求x、y之间的函数关系式.

解：由①：x2=9sin2θ，∴sin2θ=. ③

由②：y2=9cos2θ，∴cos2θ=. ④

将③④代入sin2θ+cos2θ=1中，可得=1,∴x、y满足x2+y2=9.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.已知sinθ=，θ为第二象限角，则tanθ等于（ ）