阶段质量检测(三)　统 计 案 例 　 　　　　　　

　　(考试时间：120分钟　试卷总分：160分)

　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

　　1．下列有关线性回归的说法

　　①变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

　　②在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；

　　③线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程；

　　④任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程．其中错误的是________．

　　解析：任何一组观测值并不都能得到具有代表意义的线性回归方程．

　　答案：④

　　2．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点________.

x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 　　解析：∵x＝＝1.5，y＝＝4，∴样本点的中心为(1.5，4)，

　　而回归直线必过样本点的中心，故必过(1.5，4)．

　　答案：(1.5，4)

　　3．对两个变量y和x进行线性相关性检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.953 3；②n＝15，r＝0.301 2；③n＝17，r＝0.999 1；④n＝3，r＝0.995 0，则变量y和x具有线性相关关系的是________．(填序号)

　　解析：判断变量y与x是否具有线性相关关系时，观察值组数n不能太小．若y与x具有线性相关性，则相关系数|r|≥0.75，故②④错．

　　答案：①③

　　4．由线性回归直线方程y ∧＝4.75x＋157，当x＝28时，y ∧为________．

　　解析：将x的值代入回归直线方程得估计值y ∧＝4.75×28＋157＝290.

　　答案：290

　　5．一家保险公司调查其总公司营业部的加班情况，收集了10周中每周加班工作时间y(小时)与签发保险单数目x的数据如下表所示：

x 825 215 1 070 550 480 920 1 350 325 670 1 215 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 　　已知用最小二乘法估计求出的线性回归方程的斜率为0.003 585，则线性回归方程为________________________________________________________________________．

解析：线性回归直线y ∧＝b ∧x＋a ∧过样本中心点(\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－))，故将\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－)求出代入