1.3　动量守恒定律的案例分析

课时1　分析碰碰车的碰撞　探究未知粒子的性质

1、一个质子以1.0×107 m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝核的质量是质子的27倍，硅核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是(　　)

A．硅原子核速度的数量级为107 m/s

B．硅原子核速度的数量级为105 m/s

C．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向一致

D．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向相反

答案　BC

解析　铝原子核俘获质子的过程动量守恒，由动量守恒定律得，mv＝28mv′，解得v′＝ m/s≈3.57×105 m/s，故数量级为105m/s，方向跟质子的初速度方向一致，B、C正确．

2、如图所示，长木板B质量m1＝3.0 kg，在其右端放一个质量m2＝1.0 kg的小木块A.现以光滑地面为参考系，给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A没有滑离B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是(　　)

A．1.8 m/s B．2.4 m/s

C．2.6 m/s D．3.0 m/s

答案　BC

解析　以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零时，由动量守恒定律定得：(m1－m2)v0＝m1vB1，

代入数据解得：vB1≈2.67 m/s，

从开始运动到A、B速度相同时，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

(m1－m2)v0＝(m1＋m2)vB2，

代入数据解得：vB2＝2 m/s，

则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为：

2 m/s

3、如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置的质量为M1＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球．甲车静止在平面上，乙车以v0＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量为M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速