3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

（检测教师版）

时间 40分钟 总分 60分

班级 姓名

一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．已知下列四个等式

　　①sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ； ②cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；

　　③cos＝－sinα； ④tan(α－β)＝.

　　其中恒成立的等式有(　　)

　　A．2个　　　 B．3个　　 　C．4个　　　 D．5个

　　解析　①，②，③对任意角α，β恒成立，④中的α，β还要使正切函数有意义．

　　答案　B

2.的值为(　　)

　　A. B. C．1 D．－

　　解析　原式＝＝tan(45°－15°)＝tan30°＝.

　　答案　B

3．若sin α＝，α∈，则cos＝(　　)

　　A．－ B． C．－ D．

　　解析 　因为sin α＝，α∈，所以cos α＝，故cos＝cos αcos －sin αsin

　　　　　＝×－×＝－.

　　答案　A

4．已知tanα＋tanβ＝2，tan(α＋β)＝4，则tanαtanβ等于(　　)

　　A．2 B．1 C. D．4

　　解析　因为tan(α＋β)＝＝＝4，所以tanαtanβ＝.

答案　C