2.2.2 间接证明

自主广场

我夯基 我达标

1.实数a、b、c不全为0的条件为（ ）

A.a、b、c均不为0 B.a、b、c中至多有一个为0

C.a、b、c中至少有一个为0 D.a、b、c中至少有一个不为0

思路解析:实数a、b、c不全为0的条件是a、b、c至少有一个不为0.

答案:D

2.x、y←R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（ ）

A.最小值，无最大值. B.最小值1，无最大值.

C.最小值，最大值1 D.最大值1，最小值

思路解析:设x=cosα,y=sinα,

则(1-xy)(1+xy)=(1-sinαcosα)(1+sinαcosα)

=1-sin2αcos2α=1-sin22α.

∵sin22α∈［0,1］,∴(1-xy)(1+xy)∈［，1］.

答案:D

3.设a、b、c都是正数，则三个数a+，b+，c+（ ）

A.都大于2 B.至少有一个大于2

C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2

思路解析:∵a+++c+b+

=a++b++c+≥2+2+2=6.

所以a、b、c中至少有一个大于2.

答案:B

4.已知a、b、c都是正数，S=，则有（ ）

A.0＜S＜1 B.1＜S＜2 C.2＜S＜3 D.3＜S＜4

思路解析:S＞=1,且S