课时跟踪检测（十六） 换底公式

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知lg 2＝a，lg 3＝b，则log36＝(　　)

　　A.　　　　　　　　 .

　　C. .

　　解析：选B　log36＝＝＝.

　　2．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为(　　)

　　A. B．9

　　C．18 D．27

　　解析：选B　log34·log 48·log 8m＝··＝＝log3m.又log416＝2，∴log3m＝2，∴m＝32＝9.

　　3．已知a＝log32，则log38－2log36的值是(　　)

　　A．a－2 B．5a－2

　　C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1

　　解析：选A　log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.

　　4.＋等于(　　)

　　A．lg 3 B．－lg 3

　　C. D．－

　　解析：选C　原式＝log＋log＝log94＋log35＝log32＋log35＝log310＝.

　　5．已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α，β，则α·β＝(　　)

　　A. B．36

　　C．－6 D．6

　　解析：选B　由题意知：α＋β＝－log26，α·β＝α＋β＝－log26＝4＝2＝36.

　　6．log43＋log83＝________.

解析：原式＝＋