2018-2019学年北师大版必修五 第3章 2.2 一元二次不等式的应用 作业
2018-2019学年北师大版必修五 第3章 2.2 一元二次不等式的应用 作业第1页

 [A 基础达标]

1.不等式≥2的解集是(  )

A.       B.

C.∪(1,3] D.∪(1,3]

解析:选D.因为(x-1)2>0,

由≥2可得x+5≥2(x-1)2且x≠1.

所以2x2-5x-3≤0且x≠1,

所以-≤x≤3且x≠1.

所以不等式的解集是∪(1,3].

2.已知集合M=,N={x|x≤-3},则集合{x|x≥1}等于(  )

A.M∩N B.M∪N

C.∁R(M∩N) D.∁R(M∪N)

解析:选D.<0⇔(x+3)(x-1)<0,故集合M可化为{x|-3<x<1},将集合M和集合N在数轴上表示出来(如图),易知答案.

3.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的集合是(  )

A.{a|0<a<4} B.{a|0≤a<4}

C.{a|0<a≤4} D.{a|0≤a≤4}

解析:选D.若a=0时符合题意,若a>0时,相应二次方程中的Δ=a2-4a≤0,得{a|0<a≤4},综上得{a|0≤a≤4},故选D.

4.设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是(  )

A. B.

C. D.(1,+∞)

解析:选B.A={x|x2+2x-3>0}={x|x>1或x<-3},因为函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为x=a>0,f(-3)=6a+8>0,根据对称性可知,要使A∩B中恰含有一个整数,则这个整