2.6 正态分布

一、单选题

1．正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m,n，则（ ）

A.m>n B.m

【答案】C

【解析】

由正态分布曲线可知，图象对称轴为，则区间（2，3）和（-1，0）在对称轴距离相等的两边，由图象对称性可知在两区间内，所发生概率相等.

2．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X

A．0.32 B．0.68 C．0.36 D．0.64

【答案】C

【解析】如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4-a)=1-2P(X

故选C.

3．在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X~N(85" "，"  " 9) ，若已知P(80

A．0.85 B．0.65 C．0.35 D．0.15

【答案】D

【解析】分析：根据正态分布的对称性求解即可.

详解：∵X∼N(85,9),∴P(80

∴P(85

∴P(x>90)=1/2 (1-0.35-0.35)=0.15，故选D.

点睛：本题主要考查正态分布的性质与实际应用，属于中档题.有关正态分布的应用题考查知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）仔细阅读，将实际问题与正态分布"挂起钩来"；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系.

4．已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ^2)，且P(ξ<4)=0.8，则P(0<ξ<2)=（ ）．

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6