高中数学 第1章 导数及其应用 1.2.3 简单复合函数的导数自主练习 苏教版选修2-2

我夯基 我达标

1.函数y=(3x-4)2的导数是( )

A.4(3x-2) B.6x C.6x(3x-4) D.6(3x-4)

思路解析：y′=［(3x-4)2］′=2(3x-4)·3=6(3x-4).

答案:D

2.函数y=sin2x的导数是( )

A.cos2x B.2xsin2x C.2cos2x D.2sin2x

思路解析：y′=(sin2x)′=cos2x·(2x)′=2cos2x.

答案:C

3.函数y=(x+)5的导数为( )

A.5(x+)4 B.5(x+)4(1+)

C.5(x+)4(1-x-2) D.5(x+)4(1+x-2)

思路解析：y′=［(x+)5］′=5(x+)4·(x+)′=5(x+)4(1-x-2).

答案:D

4.函数y=2sin3x的导数是( )

A.2cos3x B.-2cos3x C.6sin3x D.6cos3x

思路解析：y′=(2sin3x)′=2cos3x·(3x)′=6cos3x.

答案:D

5.函数y=的导数为______________.

思路解析：令y=,u=2x2+1，则y′x=y′u·u′x=·(4x)=.

答案:

6.函数y=xcosx2的导数是______________.

思路解析：y′=cosx2+x(-sinx2)·2x=cosx2-2x2sinx2.

答案:cosx2-2x2sinx2

我综合 我发展

7.函数y=的导数为______________.

思路解析：令y=,u=.

则y′x=y′u·u′x=.