对于B，函数与的定义域不同，所以不是同一函数；

对于C，与的定义域不相同，所以不是同一函数；

对于D，，与是同一函数；

故选D.

【点睛】该题考查的是有关选择同一函数的问题，涉及到的知识点有同一函数的定义，以及相关式子的化简公式，必须保证三要素都是完全一样的，才能保证是同一函数.

4.函数的定义域是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.

考点：定义域.

5.函数的图象关于(　 　)

A. 原点对称

B. 轴对称

C. 轴对称

D. 直线对称

【答案】A

【解析】

【分析】

利用奇偶性的定义，判断函数为奇函数，故图像关于原点对称.

【详解】函数的定义域为，即.，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，故选A.

【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性.务必记住，要判断一个函数是奇函数还是偶函数，需要先求函数的定义域.属于基础题.