7.已知直线与双曲线的斜率为正的渐近线交于点，双曲线的左、右焦点分别为，，若，则双曲线的离心率为

A. B. 2 C. 4或 D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出，可得，化为，从而可得的值，检验是否合题意，即可得结果.

【详解】由，可得，

则，

化为，

，

，

或，

因为当时，，不合题意，

双曲线的离心率为4，故选D.

【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．

8.如图放置的边长为1的正方形沿轴顺时针滚动一周，设顶点的运动轨迹与轴所围区域为，若在平面区域内任意取一点，则所取的点恰好落在区域内部的概率为