C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α

D.α内的任何直线都与β平行

解析如图①,α内可有无数条直线与β平行,但α与β相交,选项A错.

　　如图②,a∥α,a∥β,但α与β相交,选项B错.

　　如图③,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α,但α与β相交,选项C错.故选D.

答案D

5.

如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱是　　　　　.

解析∵E,F分别是BC,CD的中点,∴EF∥BD,又BD⊄平面EFG,EF⊂平面EFG,

　　∴BD∥平面EFG.

　　同理可得AC∥平面EFG.

　　很明显,CB,CD,AD,AB均与平面EFG相交.

答案BD,AC

6.

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,则EF与平面BDD1B1的位置关系是　　　　　.

解析取D1B1的中点M,连接FM,MB,则FM􀰿1/2B1C1.

　　又BE􀰿1/2B1C1,∴FM􀰿BE.

∴四边形FMBE是平行四边形.