辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期拓展训练一数学(理)试题 Word版缺答案
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期拓展训练一数学(理)试题 Word版缺答案第2页

9.已知函数,若曲线存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

10.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且(x-1)f ′(x)>0,a=f(0),b=f(),c=f(3),则a,b,c的大小关系是 ( )

A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a

11.已知函数的图象如图所示,则等于( )

A. B. C. D.

12.有人从"若a<b,则2a<<2b"中找到灵感引入一个新概念,设F(x)=x2,f(x)=2x,于是有f(a)<<f(b),此时称F(x)为甲函数,f(x)为乙函数,下面命题正确的是( )

A.若f(x)=3x2+2x则F(x)=x3+x2+C,C为常数

B.若f(x)=cosx,则F(x)=sinx+C,C为常数

C.若f(x)=x2+1,则F(x)为奇函数

D.若f(x)=ex,则F(2)<F(3)<F(5)

二、填空题:

13.函数的值域为 .

14.记定义在R上的函数的导函数为.如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的"中值点".那么函数 在区间[-2,2]上的"中值点"为____.

15.设函数y=f(x),x∈R的导函数为f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)

16.已知y=(a-3)x3+ln x存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上单调递增,则a的取值范围为________.

三:解答题:

17.已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程.