大值．

　　[解]　|x－2|表示x与2的距离，|x－5|表示x与5的距离，

　　f(x)＝|x－2|－|x－5|表示x与两点2和5的距离之差．

　　当x≤2时，f(x)为－3；

　　当2

　　当x≥5时，f(x)为3，

　　∴－3≤|x－2|－|x－5|≤3.

　　要使不等式f(x)≥k有解，

　　则k≤3，∴kmax＝3.

　　10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3.

　　(1)求向量\s\up8(→(→)、\s\up8(→(→)的数量；

　　(2)求所有满足条件的点B到原点O的距离之和．

　　[解]　(1)∵A与原点的距离为3，

　　∴A(3)或A(－3)．

　　当A(3)时，∵A、B距离为1，∴B(2)或B(4)，这时\s\up8(→(→)的数量为3，\s\up8(→(→)的数量为－1或1，

　　当A(－3)时，∵A、B距离为1，所以B(－4)或B(－2)，此时\s\up8(→(→)的数量为－3，\s\up8(→(→)的数量为－1或1.

　　(2)满足条件的所有点B到原点的距离和为2＋4＋4＋2＝12.

　　[等级过关练]

　　1．三个不相等的实数a，b，c在数轴上分别对应点A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，则点B在点(　　)

A．A，C的右边 B．A，C的左边