19.若

(1)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值；

(2)是否存在这样的使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由。

20.已知抛物线C的顶点为原点,其焦点与直线的距离为设P为直线上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA、PB,其中A、B为切点。

(1)求抛物线C的方程；

(2)当点P为直线上的定点时,求直线AB的方程；

(3)当点P在直线上移动时,求的最小值.