2018-2019学年人教A版必修2 1.2.1-1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 作业
2018-2019学年人教A版必修2  1.2.1-1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 作业第3页

都是等腰三角形,俯视图不同.故选D.

答案 D

4.一图形的投影是一条线段,这个图形不可能是________(填序号).

①线段;②直线;③圆;④梯形;⑤长方体.

解析 线段、圆、梯形都是平面图形,且在有限范围内,投影都可能为线段;长方体是三维空间图形,其投影不可能是线段;直线的投影,只能是直线或点.

答案 ②⑤

类型一 中心投影与平行投影

【例1】 下列说法中:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线还是直线,但平行线可能变成了相交的直线;③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.其中正确说法的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

解析 由平行投影和中心投影的定义可知①正确;空间图形经过中心投影后,直线可能变成直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线上时,投影为点;平行线有可能变成相交线,如照片中由近到远物体之间的距离越来越近,最后相交于一点,②不正确;两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线;③不正确.

答案 B

规律方法 判断一个几何体的投影是什么图形,先分清楚是平行投影还是中心投影,投影面的位置如何,再根据平行投影或中心投影的性质来判断.

【训练1】 下列命题中,正确的是(  )

A.矩形的平行投影一定是矩形

B.梯形的平行投影一定是梯形

C.两条相交直线的投影可能平行