7．解析：f(x)dx＝(ax2＋c)dx

　　＝

　　＝＋c＝ax20＋c，

　　∵0≤x0≤1，∴x0＝.

　　答案：

　　8．解析：f(x)dx＝|x|dx＋(－ex)dx

　　＝xdx＋(－ex)dx＝x2＋(－ex)

　　＝－e2＋e.

　　答案：－e2＋e

　　9．解：(1)(2sin x－3cos x)dx

　　＝2sin xdx－3cos xdx

　　＝2(－cos x)－3sin x

　　＝2－3

　　＝2－3＝3.

　　(2)由＝得dx

　　＝xdx＋(－x)dx＝x2－x2＝a2.

　　(3)f(x)＝＝－，

　　取F(x)＝ln x－ln(x＋1)＝ln ，

则F′(x)＝－.