山西省沁县中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案
山西省沁县中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案第4页

  16.给出下面类比推理命题(其中为有理数, 为实数集, 为复数集):

  ①"若,则"类比推出"若,则"

  ②"若,则复数"类比推出",则"

  ③"若,则"类比推出"若,则"

  ④"若,则"类比推出"若,则"

  其中类比结论正确的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  17.(10分)证明:

  18.(12分)已知复数(是虚数单位,),且为纯虚数(是的共轭复数).

  (1)设复数,求;

  (2)设复数,且复数所对应的点在第四象限,求实数的取值范围.

  19.(12分)观察下列各等式(为虚数单位):

  记,猜想出一个用表示的反映一般规律的等式,并证明其正确性;

  

20.(12分)某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女工,14名男工)的得分,如下表: