即

解得，

故函数的定义域为[－1,7].

【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．

5.已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.

【答案】

【解析】

【分析】

由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.

【详解】由题意，该组数据的平均数为，

所以该组数据的方差是.

【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.

6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

【答案】

【解析】

【分析】

先求事件的总数，再求选出的2名同学中至少有1名女同学的事件数，最后根据古典概型的概率计算公式得出答案.

【详解】从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿服务，共有种情况.

若选出的2名学生恰有1名女生，有种情况，

若选出的2名学生都是女生，有种情况，

所以所求的概率为.

【点睛】计数原理是高考考查的重点内容，考查的形式有两种，一是独立考查，二是与古典概型结合考查，由于古典概型概率的计算比较明确，所以，计算正确基本事件总数是解题的重要一环.在处理问题的过程中，应注意审清题意，明确"分类""分步"，根据顺序有无，明确"排列""组合".

7.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐