（3）设原点到直线AB距离为

①当有一条斜率不存在时，则三角形面积为 ...............11分

　　②当斜率都存在时，

　　设直线，，

　　得,故，

　　同理得： ............13分

　　所以面积，等号当且仅当在成立.

　　, 三角形面积最小值为 ..................16分

　　（注：其它解法酌情给分）

20．（1）解： ............ ......2分

由题意知，代入得，经检验，符合题意。

从而切线斜率，切点为，切线方程为 ..................4分

（2）由条件得在上恒成立． ..................6分

　设，则．

　当时，，单调递增；

　当时，，单调递减. ..................8分

　所以当，的最大值为,所以． ............10分

（3）当时，不等式等价于 ... ......12分

　令，则，设，则， ... ......14分

　当时，，在上单调递增，，

　所以，原不等式成立． .....................16分