参考答案

1、答案A

先求对任意x∈R，都有恒成立时a的取值范围，再求该范围的补集即可。

详解

命题：存在x∈R，使ax2＋2x＋a＜0的否定为：对任意x∈R，都有恒成立，

下面先求对任意x∈R，都有恒成立时a的取值范围：

（1）当时，不等式可化为，即，显然不符合题意；

（2）当时，有，解得，

所以存在x∈R，使ax2＋2x＋a＜0的实数a的取值范围是，答案选A。

名师点评

本题考查一元二次不等式的解法及特称命题与全称命题的转化，属于基础题

2、答案D

对选项A、B、C分别求解或举出一个反例说明命题错误，命题D可以证明。

详解

对于选项A，使4x<－3成立的x值满足，故没有这样的自然数使其成立，A错误；

对于选项B，可解得，故B错误；对于选项C，取，2x＞x2不成立，故C错误；对于选项D，当x∈R时，x2≥0，∴x2＋2≥2＞0，故D正确，答案选D。

名师点评

本题考查了命题真假的判断，属于基础题。判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可，而要判断一个命题为真命题，一般要进行严格的逻辑推理。

3、答案C

根据全称命题的定义可得，由特称命题的定义可得，从而可得结果.

详解

由,可得；

由，可得，

所以，的取值范围分别为，故选C.

名师点评

本题主要考查特称命题的定义与全称命题的定义的理解与应用，意在考查对基本定义的掌握情况，属于基础题.