四、计算论述题：本题共3小题，共42分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

15．(12分) 如图所示，质点甲以v0=4m/s从A处向右做匀速直线运动；质点乙以同样的初速度同时从B处做匀加速直线运动，加速度a=1m/s2，经过一段时间在C处追上甲，此时乙的速度vt=8m/s．求：

（1）乙追上甲经过的时间t；

（2）乙在B、C过程中的平均速度v；

（3）B、A间的距离s．

16．(14分)如图所示，A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起，两球用长为L=7m的轻绳连接，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，问：

（1）若B球固定，A球由静止释放，经多长时间t1绳子绷紧？（结果可保留根号）

（2）若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度v0=7m/s抛出，绳子即将绷紧时B球的速度vB大小？（结果可保留根号）

（3）若A球固定，B球以水平初速度m/s抛出，经多长时间t3绳子绷紧？

17．(16分)某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37º，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

　（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；

　（2）包裹P到达B时的速度大小；

　（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；

　（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度vc与a的关系式，并画出vc2-a图象．