解析根据v=ωr,a=ω2r可知,ω相同,r越大,v越大,a越大,选项A、B正确;"鹊桥"卫星受地球和月球的引力的合力提供向心力,选项C、D均错误。

答案AB

5.导学号23664064(多选)设地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则(　　)

A.a_1/a_2 =r/R B.a_1/a_2 =R^2/r^2

C.v_1/v_2 =R^2/r^2 D.v_1/v_2 =√(R/r)

解析地球同步卫星和随地球自转的物体周期或角速度相等,其加速度a=ω2r,容易确定选项A正确;同时,第一宇宙速度v2就是近地卫星的运行速度,对于近地卫星和同步卫星来说,都是万有引力全部提供向心力,满足GMm/r^2 =mv^2/r,v=√(GM/r),不难确定选项D也正确。

答案AD

6.导学号23664065如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地球表面的高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。

(1)求卫星B的运行周期。

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?

解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

　　GMm/("(" R+h")" ^2 )=m(4π^2)/〖T_B〗^2 (R+h)①

　　GMm/R^2 =mg②

　　联立①②解得TB=2π√(("(" R+h")" ^3)/(gR^2 ))。③

　　(2)由题意得(ωB-ω0)t=2π④

　　由③得ωB=√((gR^2)/("(" R+h")" ^3 ))⑤

代入④得t=2π/(√((gR^2)/("(" R+h")" ^3 )) "-" ω_0 )。