（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

21. 已知曲线在点处的切线与曲线也相切

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）设函数，若，且，证明：.

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点, 求的值.

23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）

已知；

（Ⅰ）若的解集为，求的值；

（Ⅱ）若,若不等式恒成立，求实数的取值范围.