即1＋2sin cos＝，所以sin θ＝，

　　所以cos 2θ＝1－2sin2 θ＝1－2×＝.

　　答案：　

　　8．已知sin ＝，则sin 2x的值等于________．

　　解析：法一：因为sin＝，所以cos ＝

　　1－2sin2＝1－2×＝，

　　所以 sin 2x＝cos＝.

　　法二：由sin＝，得(sin x－cos x)＝－，

　　所以sin x－cos x＝－，两边平方得

　　1－sin 2x＝，

　　所以sin 2x＝.

　　答案：

　　三、解答题

　　9．求证：＝sin 2α.

　　证明：法一：左边＝＝

　　＝＝

＝sin cos cos α＝sin αcos α＝sin 2α＝右边．