限与椭圆C交于点P，且△POF为正三角形，则椭圆C的离心率为_______．

16．对于数列，定义为的"优值"．已知某数列的"优值" ，记数列的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n∈N*恒成立，则实数k的取值范围为__________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．

(一)必考题：共60分．

17．(12分)

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AB=AC，BD=1，sin∠CAD=3sin∠BAD．

(1)求DC的长；

(2)若AD=2，求△ABC的面积．

18．(12分)

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且∠PAB=60°．

(1)求证：平面PEC⊥平面PAB；

(2)求二面角P-AE-B的余弦值．