E′==
U′AB===
所以UAB∶U′AB=2∶1
故B正确.
5.小明同学设计了一个"电磁天平",如图甲所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡.线圈的水平边长L=0.1 m,竖直边长H=0.3 m,匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0 T,方向垂直线圈平面向里.线圈中通有可在0~2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量.(重力加速度取g=10 m/s2)
(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数N1至少为多少?
(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10 Ω.不接外电流,两臂平衡.如图乙所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1 m.当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.
解析:(1)线圈受到安培力F=N1B0IL
天平平衡mg=N1B0IL
代入数据得N1=25匝.
(2)由电磁感应定律得E=N2
即E=N2Ld
由欧姆定律得I′=
线圈受到安培力F′=N2B0I′L
天平平衡m′g=NB0·
代入数据可得