解析：在等边三角形ABF中，AB边上的高为p，＝p，所以B.

　　又因为点B在双曲线上，故－＝1，解得p＝6.

　　答案：6

　　6．(2019·云南大理州模拟)在直角坐标系xOy中，有一定点M(－1，2)，若线段OM的垂直平分线过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点，则该抛物线的准线方程是________．

　　解析：依题意可得线段OM的垂直平分线的方程为2x－4y＋5＝0，

　　把焦点坐标代入可求得p＝，

　　所以准线方程为y＝－.

　　答案：y＝－

　　7．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y＝2x－4所得的弦长|AB|＝3，求此抛物线方程．

　　解：设所求的抛物线方程为y2＝ax(a≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，把直线y＝2x－4代入y2＝ax，

　　得4x2－(a＋16)x＋16＝0，

　　由Δ＝(a＋16)2－256>0，得a>0或a<－32.

　　又x1＋x2＝，x1x2＝4，

　　所以|AB|＝

　　＝ ＝3，

　　所以5＝45，

　　所以a＝4或a＝－36.

　　故所求的抛物线方程为y2＝4x或y2＝－36x.

　　8．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.

　　(1)求抛物线的方程；

　　(2)若过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．

解：(1)抛物线y2＝2px的准线为x＝－，