球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　)

A．0.4 km/s B．1.8 km/s

C．11 km/s D．36 km/s

答案　B

解析　星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度．

卫星所需的向心力由万有引力提供，

G＝m，得v＝，

又由＝，＝，

故月球和地球的第一宇宙速度之比＝，

故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，

因此B项正确．

8.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常数为G.

(1)则该天体的密度是多少？

(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？

答案　(1)　(2)

解析　设卫星的质量为m，天体的质量为M.

(1)卫星贴近天体表面运动时有G＝mR，M＝

根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3

故该天体的密度为ρ＝＝＝.

(2)卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有