远,线速度最大,在两极距地轴为零,线速度为零,故A、D正确.
9.如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动,若男运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s,则女运动员触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径分别是( )
A.角速度为188.4 rad/s
B.角速度为3.14 rad/s
C.半径为1.59 m
D.半径为3.18 m
解析:选BC.由题意知,男女运动员转动的角速度相同,则ω=2nπ=2×0.5×3.14 rad/s=3.14 rad/s,因为女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s,根据v=ωr可知女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径应为r==1.59 m.故应选B、C.
10. 如图所示,自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条实现的.下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )
A.前齿轮的角速度较后齿轮的大
B.前齿轮的角速度较后齿轮的小
C.前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大
D.前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等
解析:选BD.自行车前、后齿轮边缘的线速度大小都等于金属链条的速度,C错,D对.由ω=知,前齿轮的角速度比后齿轮的小,A错,B对.
三、非选择题
11.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:
(1)曲轴转动的周期与角速度;
(2)距转轴r=0.2 m点的线速度.
解析:(1)由于曲轴每秒钟转=40(周),周期T= s;而每转一周为2π rad,因此曲轴转动的角速度
ω=2π×40 rad/s=80π rad/s.
(2)已知r=0.2 m,因此这一点的线速度
v=ωr=80π×0.2 m/s=16π m/s.
答案:(1) s 80π rad/s (2)16π m/s