则f(x)＝(1－t2)，

　　令y＝g(x)，则y＝(1－t2)＋t，

　　即y＝－(t－1)2＋1.

　　∴当t＝时，y有最小值；当t＝时，y有最大值.

　　∴g(x)的值域为.]

　　8．函数f(x)＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是________．

　　2≤m≤4　[f(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，x∈[0，m]．

　　由最小值为1知m≥2.

　　由最大值为5知f(0)＝5，f(4)＝5.所以2≤m≤4.]

　　三、解答题

　　9．若函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a＜b＜3)上有最大值9，最小值－7，求a和b的值．

　　[解]　y＝－x2＋6x＋9＝－(x－3)2＋18，图象对称轴为直线x＝3，开口向下，因为a＜b＜3，所以[a，b]是函数的单调递增区间，故f(a)＝－a2＋6a＋9＝－7，解得a＝－2或a＝8(舍去)；f(b)＝－b2＋6b＋9＝9，解得b＝0或b＝6(舍去)．

　　所以a和b的值分别为－2和0.

　　10．已知函数f(x)＝(x∈[2，＋∞))，

　　(1)求f(x)的最小值；

　　(2)若f(x)>a恒成立，求a的取值范围．

　　[解]　(1)任取x1，x2∈[2，＋∞)，

且x1