四川省自贡市普通高中2019届高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题 Word版含答案
四川省自贡市普通高中2019届高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题 Word版含答案第3页

这100人的卷面分数按照[24,36),[36,48),...,[84,96 ]分组后绘制的频率分布直方图如图所示,由于及格人数较少,某老师准备将每位学生的卷面得分采用"开方乘以10 取整"的方法进行换算以提高及格率(实数a的取整等于不超过a的最大整数),如:某位学生卷面49分,则换算成70分作为他的最终考试成绩则按照这种方式, 这次测试的不及格的人数变为 .

16.函数存在唯一的零点,且,则实数的取值范围是 .

三、解答题 (本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.已知向量

(1)当时,求的值;

(2)已知钝角中,角为钝角,分别为角的对边,且,若函数,求的值.

18.某调查机构对某校学生做了一个是否同意生"二孩"抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生"二孩"还是反对父母生"二孩",现已得知100人中同意父母生"二孩"占60%,统计情况如下表:

同意 不同意 合计 男生 a 5 女生 40 d 合计 100  (1)求 a,d 的值;

(2)根据以上数据,能否有97.5%的把握认为是否同意父母生"二孩"与性别有关?请说明理由;