4.如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是(　　)

A．在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增大为原来的4倍

B．在绳长固定时，当线速度增为原来的2倍时，绳子的张力增大为原来的4倍

C．当角速度一定时，绳子越短越易断

D．当线速度一定时，绳子越长越易断

答案　A

解析　若绳长为L，张力为F，则Fsinθ＝mω2Lsinθ，绳长固定时，F∝ω2，A项对；当角速度一定时，F∝L，绳子越长越易断，C项错误；由Fsinθ＝m，得F＝m，线速度增为原来的2倍，θ角相应也变化，绳子张力一定不是原来的4倍，B项错误；由mgtanθ＝m和Fsinθ＝m知，F＝，且线速度一定时，绳子越长，θ角越小，力F越小，绳子越不易断，D项错误．

5.(多选)如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动．若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是(　　)

A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1

B．A、B两球角速度之比为1∶1

C．A、B两球运动半径之比为1∶2

D．A、B两球向心加速度之比为1∶2

答案　BCD

解析　两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A项错误，B项对．设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，C项正确．由牛顿第二定律F＝ma，可知aA∶aB＝1∶2，D项正确．

6.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10 m/s2)(　　)

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3 D．1∶4