18．解：(1)设圆A的半径为r，因为圆A与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，所以r＝＝2，所以圆A的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝20.

　　(2)设Q是MN的中点，所以AQ⊥MN，所以|AQ|2＋(|MN|)2＝r2，又因为|MN|＝2，r＝2，所以|AQ|＝＝1.当直线l与x轴垂直时，直线l的方程为x＝－2，此时有|AQ|＝|－2－(－1)|＝1，即x＝－2符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，所以|AQ|＝＝1，得k＝，所以此时直线l的方程为y＝(x＋2)，即3x－4y＋6＝0.综上所得，直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0.

19．如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线又棱 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线；

(Ⅱ) 求直线与平面的正切值.

【解析】试题分析：（1）由线面垂直的判定定理证明，EA⊥AB，EA⊥PA，得EA⊥平面PAB；（2）∠AEP为直线AE与平面PCD所成角，所以。