20.解：如题图，∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm.

∴.

∴.

又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,

∴,

∴

∴答：线段EF的长为4cm.

21.解：（1）如题图，∵AC = 8 cm，CB = 6 cm，

∴

又∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∴

答：MN的长为7cm.

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，则MN=1/2 acm.

理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵